已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．
（1），；（2）兩圓的相交弦長為.

試題分析：本題考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，利用互化公式將參數(shù)方程化為普通方程，將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；第二問，通過數(shù)形結(jié)合，利用幾何性質(zhì)求相交弦長.
試題解析：（1）由（為參數(shù)），得，
由，得，
即，整理得，.       5分
（2）由于圓表示圓心為原點，半徑為2的圓，圓表示圓心為，半徑為2的圓，
又圓的圓心在圓上，由幾何性質(zhì)易知，兩圓的相交弦長為.       10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
(I)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）.
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線與軸正半軸的交點．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線與圓的公共點個數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以 為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫為________________. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程：．
（1）求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）設(shè)圓上的動點，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和 ，它們的交點坐標(biāo)為___________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案