已知{}（是正整數(shù)）是首項(xiàng)是，公比是的等比數(shù)列。    

（1）求和：①   ②

（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)的一個(gè)結(jié)論；

(3)設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，求

解：（1）；

（2）歸納概括出關(guān)于正整數(shù)的一個(gè)結(jié)論是：已知{}（是正整數(shù)）是首項(xiàng)是，公比是的等比數(shù)列，則

證明如下：

=

（3）因?yàn)?img width=103 height=47 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/89/254689.gif">，所以

=

=


解析:

同答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且=1，這是組合數(shù) (n、m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣。

(I)求的值。

(II)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；①；②。是否都能推廣到 (x∈R，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，則寫(xiě)出推廣的形式并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由；

(III)已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，∈Z。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}(n是正整數(shù))是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列.

(1)求和：；

(2)由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定=，其中x∈R，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣.

（1）求的值.

（2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時(shí)，取最小值？

（3）我們知道組合數(shù)具有如下兩個(gè)性質(zhì)：

①=；②+=.

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，請(qǐng)寫(xiě)出推廣的形式，并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由.

（4）已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，∈Z.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知（k是正整數(shù)）的展開(kāi)式中，的系數(shù)小于120，求k=________. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)組合、排列與組合的綜合問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

已知（k是正整數(shù)）的展開(kāi)式中，的系數(shù)小于120，求k=________. 

 

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