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本小題滿分12分）設函數，當點是函數圖象上的點時，點是函數圖象上的點．

（1）寫出函數的解析式；

（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍；

（3）把的圖象向左平移個單位得到的圖象，函數，（）在的最大值為，求的值

 

【答案】

解：（1）設點的坐標為，則，即。

∵點在函數圖象上

∴，即

∴

 

(2)由題意，則，.

又，且，∴

∵　∴，對稱軸為

∵∴，則在上為增函數，

∴函數在上為減函數，

從而。

    

 

（3）由（1）知，而把的圖象向左平移個單位得到的圖象，則，

∴，

即，又，的對稱軸為，又在的最大值為，

①令；此時在上遞減，∴的最大值為

，此時無解；

②令，又，∴；此時在上遞增，∴的最大值為，又，∴無解；

③令且

∴，此時的最大值為

，

解得：，又，∴；[來源:ZXXK]

綜上，的值為.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設數列滿足且對一切，有．

（1）求數列的通項公式；

    （2）設 ，求的取值范圍．

 

 

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科目：高中數學 來源：2011屆吉林省油田中學高三第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設a∈R，函數f（x）= e -x（ax2 + a + 1），其中e是自然對數的底數；
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當 -1＜a＜0 時，求函數f（x）在 [ 1，2 ] 上的最小值。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三教學質量檢測（四）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.

（Ⅰ）請列出有序數組(m,n)的所有可能結果；

（Ⅱ）若“使得⊥(－)成立的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期期末檢測理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.

（1）當時，求a的值；

（2）當的面積為3時，求a+c的值。

 

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