設a,b,c均為正實數(shù),且acos2θ+bsin2θ＜c.求證:cos2θ+sin2θ＜.

證明:∵acos2θ+bsin2θ＜c(a,b,c＞0),

∴(cos2θ+sin2θ)2

=［(cosθ)·cosθ+(sinθ)·sinθ］2

≤［(cosθ)2+(sinθ)2］·(cos2θ+sin2θ)

=acos2θ+bsin2θ＜c.

故cos2θ+sin2θ＜.

練習冊系列答案
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