如圖,在四棱柱中,已知平面平面且,.

(1)求證:

(2)若為棱上的一點,且平面,求線段的長度

 

 

(1) 詳見解析，(2)

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)面面垂直性質定理，將面面垂直條件轉化為線面垂直：在四邊形中,因為,,所以,又平面平面,且平面平面, 平面,所以平面 ，再利用線面垂直性質定理轉化為線線垂直：因為平面,所以 ，(2)先根據(jù)線面平行性質定理，將線面平行轉化為線線平行：因為平面，平面,平面平面,所以然后在平面中解得

（1）四邊形中,因為,,所以, 2分

又平面平面,且平面平面, 平面,

所以平面,------5分

又因為平面,所以--7分

（2）因為平面，平面,平面平面,所以，所以E為BC的中點， 14分

考點：面面垂直性質定理，線面平行性質定理

 

練習冊系列答案
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執(zhí)行如圖所示算法的偽代碼，則輸出的值為 ．

 

 

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弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）

（1）設（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數(shù)；

（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．

 

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