設向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，1)，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
分析：利用兩個向量數(shù)量積公式求得
a
•
b
，再由兩個向量的數(shù)量積的定義求出
a
•
b
，由此求得 cos＜
a
，
b
＞的值，從而
求出＜
a
，
b
＞的值．
解答：解：∵
a
 •
b
=（1，2）•（-3，1）=-3+2=-1，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=
5
•
10
cos＜
a
，
b
＞，
∴
5
•
10
 cos＜
a
，
b
＞=-1，故 cos＜
a
，
b
＞=-
1
5
10
=-
2
10
，
故＜
a
，
b
＞=arccos(-
2
10
)，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量數(shù)量積公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，-2)，
b
=(-3，x)，若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）設向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，當向量
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時，則
a
•
b
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(-1，2)，
b
=(1，-1)，
c
=(3，-2)，且
c
=p
a
+q
b
，則實數(shù)p+q的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，  2)、  
b
=(2，  3)，若向量λ
a
+
b
與向量
c
=(-3，-3)共線，則λ=
-1
-1
．

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