(本題滿分12分)在平面直角坐標系中，的兩個頂點的坐標分別為，平面內(nèi)兩點同時滿足一下條件：①；②；③
（1）求的頂點的軌跡方程；
（2）過點的直線與（1）中的軌跡交于兩點，求的取值范圍。
解：（1）設(shè)
∵  ∴在線段的中垂線上，又
∴  ∵  ∴      ………………………………. 2分
∵  ∴
∴      ………………………………. 4分
∵
∴，即
所以定點C的軌跡方程為      ………………………………. 6分
（2）設(shè)直線的方程為：，
由消去得：  ①
∴      ………………………………. 8分

      …………………. 10分
由得，  ∴
∴的取值范圍為      ………………………………. 12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點為,右焦點為,直線與圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓（）上一點,F1­，F(xiàn)2
 
是橢圓上的兩焦點,且滿足 .
(I)求橢圓方程；
(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù) 使/，求直線CD的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點是橢圓上一點，離心率，是橢圓的兩
個焦點.
（1）求橢圓的面積；
（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知分別是橢圓的左、右 焦點，已知點 滿足，且。設(shè)是上半橢圓上且滿足的兩點。
（1）求此橢圓的方程；
（2）若，求直線AB的斜率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左右焦點分別為，離心率為，兩焦點與上下頂點形成的菱形面積為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于A, B兩點，四邊形為平行四邊形，為坐標原點，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)、分別是橢圓，的左、右焦點，是該橢圓上一個動點，且，。
、求橢圓的方程；
、求出以點為中點的弦所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C: 的準線方程是
A．B．C．D．

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