求函數(shù)y=|x2-1|+x的單調(diào)區(qū)間．

解：由x2-1≤0可解得-1≤x≤1，
故當-1≤x≤1時，y=-x2+x+1，
圖象為開口向下的拋物線，對稱軸為x==，
故在區(qū)間（-1，）單調(diào)遞增，（，1）單調(diào)遞減，
當x＜-1，或x＞1時，y=x2+x-1，
圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為x==-，
故在區(qū)間（-∞，-1）單調(diào)遞減，（1，+∞）單調(diào)遞增．
分析：取絕對值可得分段函數(shù)，由二次函數(shù)的單調(diào)性可得答案．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，涉及分段函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例1．求函數(shù)y=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x＜0)
的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=|x2-1|的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=|x2-1|+x的單調(diào)區(qū)間
單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，
1
2
]和[1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1]和[
1
2
，1]
單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，
1
2
]和[1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1]和[
1
2
，1]
．

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求函數(shù)y=|x2-1|+x的單調(diào)區(qū)間．

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