已知函數(shù)，對任意實數(shù)x都有成立，若當時，恒成立，則b的取值范圍是（   ）

A．       B．            C．或   D．不能確定

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，對任意實數(shù)x都有成立，所以y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，

所以，=1，a=2。

又因為，圖象開口方向向下，所以，函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞增，

所以，要使當x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則有f（-1）=－1－2+－b＞0，

解得，或，故選C。

考點：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質，一元二次不等式的解法。

點評：中檔題，涉及二次函數(shù)問題，往往要考慮“開口方向，對稱軸位置，與x軸交點情況，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”等。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶南開中學高三上學期9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)都有成立，且當時，,.

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若對于任意給定的正實數(shù)，總能找到一個正實數(shù)，使得當時，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（    ）

A．         B．         C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一年級期中考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足:對任意實數(shù),當時,總有,那么實數(shù)的取值范圍是 （      ）

A．           B．      C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高一下學期第一次月考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)、對任意實數(shù)、都滿足條件

①，且，和②，且，

（為正整數(shù)）

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；

 （II）設，求數(shù)列的前項和。

 

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