【題目】下列說法正確的是（　　）
A.若a∈R，則“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C.若命題p：“x∈R，sinx+cosx≤ ”，則￢p是真命題
D.命題“x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“x∈R，x2+2x+3＞0”

【答案】A
【解析】解：若“ ＜1”成立，則“a＞1”或“a＜0”，故“ ＜1”是“a＞1”的不充分條件，

若“a＞1”成立，則“ ＜1”成立，故“ ＜1”是“a＞1”的必要條件，

綜上所述，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件，故A正確；

若“p∧q為真命題”，則“p，q均為真命題”，則“p∨q為真命題”成立，

若“p∨q為真命題”則“p，q存在至少一個(gè)真命題”，則“p∧q為真命題”不一定成立，

綜上所述，“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；

命題p：“x∈R，sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ”為真命題，則￢p是假命題，故C錯(cuò)誤；

命題“x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“x∈R，x2+2x+3≥0”，故D錯(cuò)誤；

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且3bsinA=c，D為AC邊上一點(diǎn)．

（1）若D是AC的中點(diǎn)，且 ， ，求△ABC的最短邊的邊長(zhǎng)．
（2）若c=2b=4，S△BCD= ，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y（g）與尺寸x（mm）之間近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=axb（a，b為大于0的常數(shù)）．現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

尺寸（mm）

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量（g）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅱ）按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間（ ， ）內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品．現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記ξ為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回歸直線u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行能力測(cè)試，測(cè)試成績(jī)總分為150分．下面是30位應(yīng)聘人員的測(cè)試成績(jī)的測(cè)試成績(jī)：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求應(yīng)聘人員的測(cè)試成績(jī)的樣本平均數(shù) （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖：

應(yīng)聘人員的測(cè)試成績(jī)

6

7

8

9

10

11

12

13


（3）由莖葉圖可以認(rèn)為，應(yīng)聘人員的測(cè)試成績(jī)Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù) ，σ2近似為樣本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用該正態(tài)分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)人力資源部計(jì)劃2016年招聘2名數(shù)學(xué)教師，共5名應(yīng)聘者進(jìn)入最后課堂實(shí)錄環(huán)節(jié)．5名數(shù)學(xué)組評(píng)審專家給出評(píng)分如表：

評(píng)審專家/應(yīng)聘老師

1

2

3

4

5

評(píng)審專家A

93.0

90.0

88.5

89.5

82.5

評(píng)審專家B

94.0

83.0

89.0

93.0

81.0

評(píng)審專家C

91.0

85.0

81.5

88.0

81.0

評(píng)審專家D

92.0

91.5

81.0

94.5

87.0

評(píng)審專家E

95.5

91.0

90.0

95.5

88.5

（Ⅰ）若依據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分規(guī)則計(jì)算應(yīng)聘老師成績(jī)，試確定最終應(yīng)聘成功的2名數(shù)學(xué)老師的序號(hào)；
（Ⅱ）在課堂實(shí)錄環(huán)節(jié)，每名應(yīng)聘老師都需要從5名評(píng)審專家中隨機(jī)選取2名進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，且每名應(yīng)聘老師的選擇互不影響，設(shè)X表示評(píng)審專家A進(jìn)行點(diǎn)評(píng)的次數(shù)，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）記評(píng)審專家A與評(píng)審專家B給出的評(píng)分的方差分別為 ，試比較 與 的大小．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 ， 且 ，Sn為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)為（　　）
A.
B.S24
C.S25
D.S26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的離心率為 ，F(xiàn)1 ， F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線l，使F1 ， F2關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)恰好為圓C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，射線F1A，F(xiàn)1B與橢圓E分別相交于點(diǎn)M，N，試探究：是否存在數(shù)集D，當(dāng)且僅當(dāng)p∈D時(shí)，總存在m，使點(diǎn)F1在以線段MN為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集D；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷和電子商務(wù)的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10名購物者進(jìn)行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實(shí)體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實(shí)體店．
（1）若從10名購物者中隨機(jī)抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實(shí)體店的概率；
（2）若從這10名購物者中隨機(jī)抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案