已知定義在上的函數(shù)滿足，且 ，若有窮數(shù)列（）的前項(xiàng)和等于，則等于（   ）
A．4B．6 C．5 D．7
C

試題分析：令，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001747114768.png" style="vertical-align:middle;" />，則 ，所以在R上是單調(diào)遞減的，所以0<a<1，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240017471301005.png" style="vertical-align:middle;" />，所以或 a=2（舍去）。
所以有窮數(shù)列（）是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，因?yàn)橛懈F數(shù)列（）的前項(xiàng)和等于，所以 ，解 。
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用。其難點(diǎn)為構(gòu)造函數(shù)= ，且判斷出在R上是單調(diào)遞減的。確定有窮數(shù)列（）是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列是關(guān)鍵．此題屬于較難題目。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的二元一次方程組有唯一一組解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義為中的最小值，設(shè)，則 的最大值是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷的奇偶性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程的根所在的區(qū)間為 (       )
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）設(shè)，．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線的斜率；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在，使，
則稱是的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)
在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍
是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是
A．B．或 C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．B．
C．D．

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