如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過(guò)焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為_(kāi)_____．
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設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F'，拋物線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為A，連接AF'，
∴F（
p
2
，0），F(xiàn)'（-
p
2
，0），可得焦距FF'=p=2c，（c=
a2-b2
為橢圓的半焦距）
對(duì)拋物線方程y2=2px令x=
p
2
，得y2=p2，所以AF=|yA|=p
∴Rt△AFF'中，AF=FF'=p，可得AF'=
2
p
再根據(jù)橢圓的定義，可得AF+AF'=2a=（1+
2
）p，
∴該橢圓的離心率為e=
c
a
=
2c
2a
=
p
(1+
2
)p
=
2
-1
故答案為：
2
-1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過(guò)焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知拋物線C1：x2=y，圓M：x2+（y-4）2=1，點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓M的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過(guò)M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y2=x,定點(diǎn)A（3，1），B為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上且|BP|∶|PA|=1∶2，當(dāng)B在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市洛社高中高二（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過(guò)焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為    ．

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