下列各組中的兩個命題互為等價命題的是


  1. A.
    a∈A與a∈A∩B
  2. B.
    a∈A與a∈A∪B
  3. C.
    A∩B=A與A∪B=B
  4. D.
    a∈A∩B與a∈A∪B
C
分析:a∈A表示元素a是集合A的元素,a∈A∩B表示元素a是集合A和B的公共元素,a∈A∪B表示元素a是集合A或B的元素,A∩B=A表示A是B的子集,A∪B=B也表示A是B的子集,由此入手能夠求出結(jié)果.
解答:∵a∈A表示元素a是集合A的元素,
a∈A∩B表示元素a是集合A和B的公共元素,
∴a∈A與a∈A∩B不是等價命題.
∵a∈A表示元素a是集合A的元素,
a∈A∪B表示元素a是集合A或B的元素,
∴a∈A與a∈A∪B不是等價命題.
∵A∩B=A表示A是B的子集,A∪B=B也表示A是B的子集,
∴A∩B=A與A∪B=B是等價命題.
∵a∈A∩B表示元素a是集合A和B的公共元素,
a∈A∪B表示元素a是集合A或B的元素,
∴a∈A∩B與a∈A∪B不是等價命題.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查元素與集合、集合與集合間的相互關(guān)系,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

指出下列各組命題中,p是q的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充公也不必要條件”中選出一種)
(1)p:a與b都是奇數(shù);q:a+b是偶數(shù);
(2)p:0<m<
13
;q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實(shí)數(shù)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各組中的兩個命題互為等價命題的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

指出下列各組命題中p是q的什么條件.(充分不必要條件,必要不充分條件,充要條件,既不充分又不必要條件)
(1)p:數(shù)a能被6整除;q:數(shù)a能被3整除;
(2)p:x>1;q:x2>1;
(3)p:△ABC有兩個角相等;q:△ABC是正三角形;
(4)p:|a•bX|=a•bX;q:a•bX>0;
(5)在△ABC中,p:A>B;q:BC>AC;
(6)p:a<b;q:
ab
<1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市重慶一中2010屆高三4月月考(理) 題型:選擇題

 已知表示兩條不同直線,表示三個不同平面,條件:

;  ②;  ③;  ④.

結(jié)論:a:  b:  c:  d:.

下列各組的四個命題中,全都正確的一組是(    )

  A.①b, ②d, ③a, ④c     B.①a, ②b, ③c, ④d

  C.①c, ②d, ③a, ④b     D.①d, ②b, ③a, ④c

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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