Question

設(shè)a=log

1

3

1

2

，b=log

1

3

2

3

，c=log3

4

3

，則a，b，c大小關(guān)系是

a＞b＞c

．

Answer 1

分析：題目給出了三個對數(shù)式的值，比較它們的大小可先化成同底數(shù)的對數(shù)，然后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的增減性進(jìn)行比較．

解答：解：a=log

1

3

1

2

=log₃2，b=log

1

3

2

3

=log3

3

2

，c=log3

4

3

因?yàn)?＞

3

3

＞

4

3

，所以log32＞log3

3

2

＞log3

3

4

即log

1

3

1

2

＞log

1

3

2

3

＞log3

4

3

．
故答案為a＞b＞c．

點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)值的大小比較，解答的此題關(guān)鍵是化為同底的對數(shù)，屬基礎(chǔ)題．