Question

我們知道，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象是一條拋物線，那么這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程如何確定？

探究：對(duì)于二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方，注意觀察與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)其方程形式與標(biāo)準(zhǔn)方程中的一種形式有些相似，借助于圖象的平移不難得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由于其方程不是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式(也不能轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式)，因此要求其頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程就不能簡(jiǎn)單地利用課本中的相關(guān)結(jié)論．但我們可以考慮通過(guò)圖象的平移，從而借助于標(biāo)準(zhǔn)方程達(dá)到目的．由y＝ax2＋bx＋c(a≠0)得()2＝(y－)，由此可見要得到拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，可以將x2＝y按向量(，)平移而得到，所以拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程分別為(，)、(，)、y＝．