如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

 

【答案】

（1）設(shè)，連接，因?yàn)镺,E分別為AC, 中點(diǎn)，所以

（2）

平面，所以平面平面

【解析】

試題分析：（1）設(shè)，連接，因?yàn)镺,E分別為AC, 中點(diǎn)，所以

（2）平面，所以平面平面

考點(diǎn)：線面平行垂直的判定

點(diǎn)評(píng)：平面內(nèi)一直線與平面外一直線平行，則線面平行；直線垂直于平面內(nèi)兩相交直線則直線垂直于平面，進(jìn)而得到兩面垂直

 

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如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明： .

 

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如圖，在正方體中，是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若到直線與直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是

A.直線        B. 圓       C. 拋物線       D. 雙曲線

 

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如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn)，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 [理]如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，．

（1）證明平面；

（2）求與平面所成的角；

（3）若正方體的棱長(zhǎng)為，求三棱錐的體積．

  

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 如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn)，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實(shí)數(shù)的值.

 

 

 

 

 

 

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