長、寬、高分別為4、3、
2
的長方體的外接球的體積為（　　）
分析：長方體的對角線就是外接球的直徑，求出長方體的對角線長，即可求出球的半徑，外接球的體積可求．
解答：解：由題意長方體的對角線就是球的直徑．
長方體的對角線長為：
42+32+(
2
)2
=
27

外接球的體積V=
4
3
π×(
27
2
)3=
27
3
2
π
故選B
點評：本題是基礎題，考查長方體的外接球．關鍵是長方體的對角線就是外接球的直徑．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個球內(nèi)有一個內(nèi)接長方體（長方體的各頂點均在球面上），該長方體的長、寬、高分別為4、2
3
、2
2
，則這個球的表面積為
36π
36π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一個球內(nèi)有一個內(nèi)接長方體（長方體的各頂點均在球面上），該長方體的長、寬、高分別為4、2
3
、2
2
，則這個球的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮師高級中學高二（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

長、寬、高分別為4、3、的長方體的外接球的體積為（ ）
A．3π
B．π
C．π
D．9π

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市洪澤中學高二（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在一個球內(nèi)有一個內(nèi)接長方體（長方體的各頂點均在球面上），該長方體的長、寬、高分別為4、、，則這個球的表面積為    ．

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