已知點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點到兩個焦點的距離分別為和，過作焦點所在軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程。
橢圓的方程為或
設兩焦點為，且，，由橢圓的定義知：，∴�！�，∴由題意知為直角三角形，在中，，∴，∴，∴，∴。因為焦點可以在軸上，也可能在軸上，∴橢圓的方程為或。
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點A、B是它的兩個焦點，當靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點A時，小球經(jīng)過的最短路程是（   ）.
A．20B．18C．16D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果橢圓的一個焦點坐標為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，長軸長為，在橢圓上有一點到左準線的距離為，求點到右準線的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點是橢圓上的一點，是焦點，若是直角，則的面積為               。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為，與圓柱底面成角的平面截這個圓柱得到一個橢圓，則這個橢圓的離心率為           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓的長軸長和短軸長、離心率、焦點和頂點坐標及準線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知橢圓的左、右準線分別為、，且分別交軸于、兩點，從上一點發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點被軸反射后與交于點，若，且，則橢圓的離心率等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的準線方程是（      ）
A．B．C．D．

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