拋物線過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若面積最小值為8。
（1）求P值
（2）過A點(diǎn)作拋物線的切線交y軸于N，則點(diǎn)M在一定直線上，試證明之。
⑴        ⑵點(diǎn)在直線上
（1）設(shè)出直線方程，注意斜率是否存在，然后直線方程與拋物線聯(lián)立，消去整理得一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系把面積用和表示，分析的范圍求出最小值為8，得的值；（2）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出過A點(diǎn)的拋物線的切線方程，得到切線與軸的交點(diǎn)，設(shè)出點(diǎn)，根據(jù)可找到點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)用點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示，就證出點(diǎn)M在一定直線上
⑴拋物線的焦點(diǎn) 設(shè)直線方程為
由    消去得設(shè) 
當(dāng)的等號(hào)成立  面積的最小值為                                  (7分)
⑵    過A點(diǎn)的切線方程為
即    設(shè)

          得
點(diǎn)在直線上
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:，為拋物線上一點(diǎn)，為關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若過滿足（1）中的點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn), 且斜率分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則m= (    )                                    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M（0，m）.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓M的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)D，左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，拋物線N的頂點(diǎn)也在原點(diǎn)D，焦點(diǎn)為F2，橢圓M與拋物線N的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，）．

（I）求橢圓M與拋物線N的方程；
（Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內(nèi)（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點(diǎn)B，使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的方程.
（1）若方程表示圓,求實(shí)數(shù)的取值范圍 ；
（2）若圓與直線相交于兩點(diǎn)，且,求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)，直線PF1和PF2相交于點(diǎn)P,且它們的斜率之積為定值；
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2：上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作拋物線C2的切線交曲線C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為
(  )
A．3B．4C．5D．6

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同步練習(xí)冊答案