【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)m＞﹣ 時(shí)，解關(guān)于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．

【答案】
（1）解：關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1），

∴﹣1，b是方程x2﹣ax﹣2=0的兩實(shí)數(shù)根，

∴ ，

解得a=1，b=2


（2）解：由（1）知，不等式可化為（mx+1）（x﹣2）＞0，

又m＞﹣ ，

當(dāng)m=0時(shí)，不等式化為x﹣2＞0，解得x＞2；

當(dāng)m＞0時(shí)，不等式化為（x+ ）（x﹣2）＞0，解得x＜﹣ ，或x＞2；

當(dāng)﹣ ＜m＜0時(shí)，﹣ ＞2，不等式化為（x+ ）（x﹣2）＜0，解得2＜x＜﹣ ；

綜上，m＞0時(shí)，不等式的解集為{x|x＜﹣ ，或x＞2}，

m=0時(shí)，不等式的解集為{x|x＞2}，

﹣ ＜m＜0時(shí)，不等式的解集為{x|2＜x＜﹣ }


【解析】（1）根據(jù)一元二次不等式和對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出a、b的值；（2）討論m=0以及m＞0，﹣ ＜m＜0時(shí)，求出對(duì)應(yīng)不等式的解集即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)手環(huán)的普及，增強(qiáng)了人民運(yùn)動(dòng)的積極性，每天一萬步稱為一種健康時(shí)尚，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開展“每天一萬步”活動(dòng)，經(jīng)過幾個(gè)月的扎實(shí)落地工作后，學(xué)校想了解全校師生每天一萬步的情況，學(xué)校界定一人一天走路不足千步為不健康生活方式，不少于千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查，數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況，結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣，認(rèn)定全校教師人數(shù)為人，高一學(xué)生人數(shù)為人，高二學(xué)生人數(shù)人，高三學(xué)生人數(shù)，從中抽取人作為調(diào)查對(duì)象，得到了如圖所示的這人的頻率分布直方圖，這人中有人被學(xué)校界定為不健康生活方式者.

（1）求這次作為抽樣調(diào)查對(duì)象的教師人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；

（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取人作為“每天一萬步”活動(dòng)的慰問對(duì)象，計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵(lì)元，超健康生活方式者表彰獎(jiǎng)勵(lì)元，一般生活方式者鼓勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)元，利用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎(jiǎng)勵(lì)金額恰好為元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∪B
（2）當(dāng)BA時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示三角形的面積，若asinA+bsinB=csinC，且S= ，則對(duì)△ABC的形狀的精確描述是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列4個(gè)命題：
①b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
②c=0時(shí)，y=f（x）是奇函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；
④方程f（x）=0至多有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線的交點(diǎn)為， ，與曲線的交點(diǎn)為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，求函數(shù)在上的最值；

（2）令，若時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)且時(shí)，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集為（ ）
A.{x|0＜x＜3}
B.{x|x＜0或x＞3}
C.{x|﹣2＜x＜1}
D.{x|x＜﹣2或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集A={a1 ， a2…an}（0≤a1＜a2…＜an ， n≥2）具有性質(zhì)P；對(duì)任意的 i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj﹣ai兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{0，1，3，4}與{0，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）證明：a1=0，且nan=2（a1+a2+a+..+an）
（3）當(dāng)n=5時(shí)若 a2=2，求集合A．

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