已知c＝ma＋nb，設(shè)a，b，c有共同起點，a，b不共線，要使a，b，c，終點在一直線l上，則m，n滿足                                                (　　)

A．m＋n＝1                         B．m＋n＝0

C．m－n＝1                         D．m＋n＝－1

A

解析　∵＝λ，∴c－a＝λ(b－a)．

∴ma＋nb－a＝λb－λa.

∴(m－1＋λ)a＋(n－λ)b＝0.

∴⇒m＋n＝1.

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已知a＝(0，1)，b＝(1，1)，c＝(0，－1)，若c＝ma＋nb，則實數(shù)m＝________．

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已知向量u＝(x，y)與向量v＝(y，2y－x)的對應(yīng)關(guān)系可用v＝f(u)表示．

(1)證明對于任意向量a、b及常數(shù)m、n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)設(shè)a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；

(3)求使f(c)＝(3，5)成立的向量c．

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已知a＝（0,1），b＝（1，1），c＝（0，-1），若c＝ma+nb，則實數(shù)m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量u＝(x，y)與向量v＝(y,2y－x)的對應(yīng)關(guān)系記作v＝f(u)．

(1)求證：對于任意向量a，b及常數(shù)m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)；

(2)若a＝(1,1)，b＝(1,0)，用坐標(biāo)表示f(a)和f(b)；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

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