如果二面角α-l-β的平面角是銳角,點(diǎn)P到α、β和棱l的距離分別為2,4,4,則二面角的大小為 (    )

A.45°或30°           B.15°或75°          C.30°或60°         D.15°或60°

答案:B

解析:如圖，分P點(diǎn)在二面角α-l-β內(nèi)部及外部?jī)煞N情況討論.

易證P、A、B、C在同一平面內(nèi)，∠ACB是二面角的平面角.

在Rt△APC中，sin∠ACP==,∴∠ACP=30°.

在Rt△BPC中,sin∠BCP==,∴∠BCP=45°.

故∠ACB=30°+45°=75°或∠ACB=45°-30°=15°.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如果二面角α-l-β的平面角是銳角，點(diǎn)P到α、β和棱l的距離分別為、4和，則二面角的大小為(　　)

A.45°或30°　　　　　　　　　　　　 B.15°或75°

C.30°或60°　　　　　　　　　　　　 D.15°或60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二面角α-l-β的平面角是銳角,點(diǎn)P到α、β和棱l的距離分別為,4和,那么這個(gè)二面角的大小為(    )

A.45°或30°            B.15°或75°            C.30°或60°             D.15°或60°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二面角α—l—β的平面角是銳角，點(diǎn)P到α、β和棱l的距離分別為2、4和4，則二面角的大小為（　　）

A.45°或30°B.15°或75°C.30°或60°D.15°或60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二面角α-l-β的平面角是銳角，點(diǎn)P到α、β和棱l的距離分別為、4和，則二面角的大小為(　　)

A.45°或30°                         B.15°或75°

C.30°或60°                         D.15°或60°

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