Question

給出下列各組命題：
（1）p：15是5的倍數(shù)，q：15是3的倍數(shù)；
（2）p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a²＞2；
（3）p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
判斷由各組命題構成的“p∨q“、“p∧q“、“?p”形式的復合命題的真假，并把相應的判斷結果（“真’’或“假”）填在下列表格中：

題號	p∨q	p∧q	￢p
（1）
（2）
（3）

Answer 1

分析：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假

解答：解：（1）∵p：15是5的倍數(shù)，q：15是3的倍數(shù)；
∴p是真命題，q是真命題
∴p∨q、p∧q是真命題，￢p 是假命題
    （2）∵p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a²＞2
∴p是假命題，q是真命題
∴p∨q是真命題，p∧q是假命題、￢p 是真命題
    （3）∵p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
∴p是假命題，q是假命題
∴p∨q是假命題，p∧q是假命題、￢p 是真命題

題號	p∨q	p∧q	￢p
（1）	真	真	假
（2）	真	假	真
（3）	假	假	真

點評：此題考查復合命題的真假，是一道基礎題目