Question

（本小題滿分13分）在遞減的等比數(shù)列中，設(shè)為其前項(xiàng)和，已知，．

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）設(shè)，試比較與的大小關(guān)系，并說明理由．

 

Answer 1

（Ⅰ）; （Ⅱ）詳見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用，，可得解方程組，即可求；（Ⅱ），由于函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，所以要比較與的大小關(guān)系，所以只需比較與的大小關(guān)系，即比較與的大小關(guān)系即可．

試題解析：（Ⅰ）由已知可得，

解得或．

 

由上面方程組可知，且已知數(shù)列為遞減數(shù)列,所以．

代入求得, 則．

．6分

（Ⅱ）依題意，

；

,

由于函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，

所以只需比較與的大小關(guān)系，

即比較與的大小關(guān)系，

=,

,

由于,

即,

所以 ．

即，

即 13分

考點(diǎn)：1．等比數(shù)列；2．?dāng)?shù)列與函數(shù)的綜合．