△ABC中,
成等差數(shù)列,∠B=30°,
=
,那么b =
分析:由三邊成等差數(shù)列得2b=a+c,兩邊平方待用,由三角形面積用正弦定理得到ac=6,用余弦定理寫出b
2的表示式,代入前面得到的兩個等式,題目變化為關(guān)于b
2方程,解出變量開方即得.
解:∵a、b、c成等差數(shù)列,
∴2b=a+c,
∴4b
2=a
2+c
2+2ac,①
∵s=
acsinB=
,
∴ac=6②
∵b
2=a
2+c
2-2accosB③
由①②③得b
2=4+2
,
∴b=
+ 1,
故答案為:
+1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在
中,角
所對的邊分別為
,且滿足
,
. (1)求
的面積; (2)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
中,若
,則
是 ( )
A.有一內(nèi)角為的直角三角形 | B.等腰直角三角形 |
C.有一內(nèi)角為的等腰三角形 | D.等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
(1
)在△
ABC中,
,試判斷△
ABC形狀;
(2)已知
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)在
中,已知
,
,
,求
及
、
的值;
(2)在△ABC中,若
則△ABC的形狀是什么?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知在
中,
則角
的大小
為 ( )
A.
B.
C.
或
D
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于
,有如下命題:①若
;②
;
③若
。
其中正確命題的序號是__________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
中,
,那么
是( )
A.直角三角形 | B.鈍角三角形 | C.銳角三角形 | D.非鈍角三角形 |
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