某種產(chǎn)品的銷售單價是25萬元/臺，生產(chǎn)x臺產(chǎn)品的總成本是（3000+20x-0.1x2）萬元，為使生產(chǎn)不虧本，則最低產(chǎn)量為（ ）
A．100臺
B．150臺
C．200臺
D．250臺
【答案】分析：總售價不小于總成本，則生產(chǎn)者不虧本，故令總售價大于或等于總成本，解出產(chǎn)量x的取值范圍，其中的最小值即是最低產(chǎn)量．
解答：解：由題設(shè)，產(chǎn)量x臺時，總售價為25x；欲使生產(chǎn)者不虧本時，必須滿足總售價大于等于總成本，
即25x≥3000+20x-0.1x2，
即0.1x2+5x-3000≥0，x2+50x-30000≥0，
解之得x≥150或x≤-200（舍去）．
故欲使生產(chǎn)者不虧本，最低產(chǎn)量是150臺．
故選B．
點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，以及一元二次不等式的解法，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷售量將再減少1萬件．設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（
195225
=1521）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的銷售單價是25萬元/臺，生產(chǎn)x臺產(chǎn)品的總成本是（3000+20x-0.1x2）萬元，為使生產(chǎn)不虧本，則最低產(chǎn)量為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省2010-2011學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0．8萬件；當(dāng)銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷售量將再減少1萬件．設(shè)銷售單價為（元），年銷售量為 （萬件），年獲利為 （萬元）．

   （1）請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（＝1521）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某種產(chǎn)品的銷售單價是25萬元/臺，生產(chǎn)x臺產(chǎn)品的總成本是（3000+20x-0.1x2）萬元，為使生產(chǎn)不虧本，則最低產(chǎn)量為


  1. A.
    100臺
  2. B.
    150臺
  3. C.
    200臺
  4. D.
    250臺

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