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的導數滿足,其中
求曲線在點處的切線方程;
,求函數的極值.
(I)
(II)函數處取得極小值處取得極大值

試題分析:(I)因
由已知
又令由已知因此解得因此
又因為故曲線處的切線方程為

(II)由(I)知,從而有

上為減函數;
在(0,3)上為增函數;
時,上為減函數;
從而函數處取得極小值處取得極大值
點評:典型題,在給定區(qū)間,導數非負,函數為增函數,導數非正,函數為減函數。求函數的極值問題,基本步驟是“求導數、求駐點、研究單調性、求極值”。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知常數、、都是實數,的導函數為,的解集為,若的極小值等于,則的值是(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區(qū)間;
(2)求函數在區(qū)間[0,3]上的最大值與最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知時有極大值6,在時有極小值,求的值;并求在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上遞增,則的范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數=的導數為,>0,對任意實數都有≥0,則的最小值為(   )
A.4B.3C.8D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且函數在區(qū)間(0,1)內取得極大值,在區(qū)間(1,2)內取得極小值,則的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,,則的最大值為____________,最小值為___________.

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