已知實數(shù)a，b，c∈{x∈Z|1≤2x＜5}，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的概率是________．


分析：利用解指數(shù)不等式求出b所有的基本事件個數(shù)，“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)”是“b=0”包含的所有的基本事件，由古典概型概率公式求出函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的概率．
解答：因為x∈Z且1≤2x＜5，
∴x=0，1，2．
b∈{x∈Z|1≤2x＜5}，所有的基本事件有3個，
“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)”是b=0包含的所有的基本事件有1個，
由古典概型概率公式得．
故答案為：．
點評：本題主要考查概率的列舉法和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)問題．對于概率是從高等數(shù)學(xué)下放的內(nèi)容，一般考查的不會太難但是每年必考的內(nèi)容要引起重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒成立．則實數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中一定不成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知實數(shù)a，b，c，滿足a+b+c=1，求（a-1）2+2（b-2）2+3（c-3）2最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講已知實數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=24
①求a+2b+3c的最值；
②若滿足題設(shè)條件的任意實數(shù)a，b，c，不等式a+2b+3c＞|x+1|-14恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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