已知三個平面,若,且相交但不垂直,直線分別為內(nèi)的直線,則下列命題中:①任意;②任意; ③存在; ④存在; ⑤任意; ⑥存在。真命題的序號是_________ 。

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.如圖是正方體的表面展開圖,在這個正方體中有如下命題:①;②是異面直線;③角;④角。其中正確命題為   .(填正確命題的序號)

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通過圓與球的類比,由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中,以正方形的面積為最大,最大值為.”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為:        

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下列命題中:
(1)、平行于同一直線的兩個平面平行;
(2)、平行于同一平面的兩個平面平行;
(3)、垂直于同一直線的兩直線平行;
(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.
其中所有正確的命題有_____________。

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若點,則||的最小值是。

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已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中點,求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    

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(幾何證明選講選做題)在梯形中,,,點、分別在上,且,若,則的長為     

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如圖,二面角的大小是60°,線段所成的角為30°.則
與平面所成的角的正弦值是   .

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如圖,在四棱錐VABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形,則二面角VABC的度數(shù)是     。

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