過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)：的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)再作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，…，依次下去，得到第個(gè)切點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)，則，解得，所以；設(shè)，則，解得，所以；設(shè)，則，解得，所以；…，通過(guò)歸納可猜想：．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與歸納推理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年咸陽(yáng)市一模） （14分）如圖，過(guò)點(diǎn)P(1,0)作曲線(xiàn)C: 的切線(xiàn)，切點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn)在x軸上的投影是點(diǎn)；又過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為,設(shè)在x軸上的投影是；…；依此下去,得到一系列點(diǎn),,…,,…,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（Ⅰ）試求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；（用的代數(shù)式表示）

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）求證：（注：）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且x=1時(shí)，取極小值．

       （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

       （Ⅱ）若對(duì)任意的，恒有成立，求的取值范圍；

       （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直？試證明你的結(jié)論；

       （IV）設(shè)表示的曲線(xiàn)為G，過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)G的切線(xiàn)，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省五市高三第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)：的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)再作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，…，依次下去，得到第個(gè)切點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為     ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線(xiàn)l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)F（0，1）和直線(xiàn)l的距離之和為4．

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，求所作的切線(xiàn)與曲線(xiàn)C所圍成區(qū)域的面積．

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