如圖，A，B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則
AB
•
AC
的值為
π2
8
π2
8
．
分析：由題意可得：函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的周期T=π，振幅為3，故
AB
=（
π
2
，0），
AC
=（
π
4
，3），由數(shù)量積的定義可得答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的周期T=π，振幅為3
故
AB
=（
π
2
，0），
AC
=（
π
4
，3），由數(shù)量積的定義可得
AB
•
AC
=
π
2
×
π
4
+0×3=
π2
8

故答案為：
π2
8
點評：本題為數(shù)量積的求解和三角函數(shù)圖象的結(jié)合，準確得出向量的坐標是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則△ABC的面積是
3π
4
3π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，A、B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則△ABC的面積是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安市徐集中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，A，B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則•的值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安市徐集中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則△ABC的面積是    ．

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