如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面。

（1）求直線與底面ABC所成角正切值；

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說(shuō)明理由).

（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.

解：（1）在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1＝BB1，

　在ΔBCC1中 ，由余弦定理得　

B1(－1，，0)，A（＋1，，）

（，0），……………8分

　由（2）可知BE⊥面A1EB　∴是面A1EB的法向量，

　設(shè)面A1EB的法向量為則

　，即，得，

　　　　　　　　　　　………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
π
3
，E為CC1上的一點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）在線段CC1是否存在一點(diǎn)，使得二面角A-B1E-B大小為
π
4
．若存在請(qǐng)求出E點(diǎn)所在位置，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知學(xué)，，，，，網(wǎng)，側(cè)面，

（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；學(xué)科網(wǎng)

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,學(xué)科網(wǎng)

使得(要求說(shuō)明理由).學(xué)科網(wǎng)

（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.學(xué)科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知學(xué)，，，，，網(wǎng)，側(cè)面，

（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；學(xué)科網(wǎng)

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,學(xué)科網(wǎng)

使得(要求說(shuō)明理由).學(xué)科網(wǎng)

（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.學(xué)科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省莆田一中高二上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面.為棱的中點(diǎn)，

（1）求證： ；（2）若，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．

                      

 

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