如圖一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為
A.1 | B. | C. | D. |
D
解析考點:由三視圖求面積、體積.
專題:計算題;圖表型.
分析:此題為一三棱錐,且同一點出發(fā)的三條棱長度為1,可以以其中兩條棱組成的直角三角形為底,另一棱為高,利用體積公式求得其體積.
解答:解:根據(jù)三視圖,可知該幾何體是三棱錐,
右圖為該三棱錐的直觀圖,
并且側(cè)棱PA⊥AB,PA⊥AC,AB⊥AC.
則該三棱錐的高是PA,底面三角形是直角三角形,
所以這個幾何體的體積V=S△ABC?PA=××1=,
故選D.
點評:本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積,考查對三視圖的理解與應(yīng)用,主要考查三視圖與實物圖之間的關(guān)系,用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù),再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積,本題求的是三棱錐的體積,由于本題中幾何體出現(xiàn)了同一點出發(fā)的三條棱兩兩垂直,故體積易求.三視圖的投影規(guī)則是:“主視、俯視 長對正;主視、左視高平齊,左視、俯視 寬相等”,.三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容,在以后的高考中有加強的可能.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長為2的等腰三角形,
俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)地球是半徑為R的球,地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上,A在
東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上,則A、B兩地的球面距離是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖所示,一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的側(cè)面積為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
面積為Q的正方形,繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的側(cè)面積為 ( )
A.Q | B.2Q | C.3Q | D.4Q |
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