文科生合計(2)在抽取的100名高中生中.按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.(i)求抽取的文科生和理科生的人數(shù),(ii)從10人的樣本中隨機(jī)抽取兩人.求兩人都是文科生的概率.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828.">

【題目】阿基米德是古希臘偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，對幾何學(xué)、力學(xué)等學(xué)科作出過卓越貢獻(xiàn).為調(diào)查中學(xué)生對這一偉大科學(xué)家的了解程度，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市的100名高中生，請他們列舉阿基米德的成就，把能列舉阿基米德成就不少于3項的稱為“比較了解”，少于三項的稱為“不太了解”.

調(diào)查結(jié)果如下：

0項

1項

2項

3項

4項

5項

5項以上

理科生（人）

1

10

17

14

14

10

4

文科生（人）

0

8

10

6

3

2

1

（1）完成如下列表，并判斷是否由的把握認(rèn)為.了解阿基米德與選擇文理科有關(guān)？

比較了解

不太了解

合計

理科生

p>

文科生

合計

（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.

（i）求抽取的文科生和理科生的人數(shù)；

（ii）從10人的樣本中隨機(jī)抽取兩人，求兩人都是文科生的概率.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

.

【答案】（1）見解析；（2）（i）文科生3人，理科生7人 （ii）

【解析】

（1）依題意填寫列聯(lián)表，根據(jù)公式，求得的值，即可得到結(jié)論.

（2）（i）按照文理科采用分層抽樣的方法，即可得到文科生人數(shù)是人，理科生人數(shù)是人.

（ii）記“兩人都是文科生”為事件，記樣本中的3名文科生為，7名理科生為從10人的樣本中隨機(jī)抽取兩人，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率公式，即可求解.

（1）依題意填寫的列聯(lián)表如下：

比較了解

不太了解

合計

理科生

42

28

70

文科生

12

18

30

合計

54

46

100

計算，

沒有的把握認(rèn)為，了解阿基米德與選擇文理科有關(guān).

（2）（i）抽取的文科生人數(shù)是（人），理科生人數(shù)是（人）.

（ii）記“兩人都是文科生”為事件，記樣本中的3名文科生為，7名理科生為從10人的樣本中隨機(jī)抽取兩人，則所有的基本事件有：

；

；

；

；

，共45種，

兩人都是文科生的基本事件有：，共3種，

故由古典概型得，兩人都是文科生的概率是.

練習(xí)冊系列答案
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A.；B.；

C.；D..

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