【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 的解集包含 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)， ，即 .
當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ；
當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ；
當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 .
綜上，不等式的解集為 或 ；
（Ⅱ） 的解集包含 在 上恒成立，
在 上恒成立，
在 上恒成立，
在 上恒成立，
，
∴實(shí)數(shù) 的取值范圍是
【解析】（1）當(dāng)a=4時(shí)，把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
（2）由題意可得，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）| x 4 | 恒成立，由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝2x2－ln x在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.[1，＋∞)
B.[1,2)
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 ： （ ）的焦距與橢圓 ： 的短軸長相等，且 與 的長軸長相等，這兩個(gè)橢圓在第一象限的交點(diǎn)為 ，直線 經(jīng)過 在 軸正半軸上的頂點(diǎn) 且與直線 （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直， 與 的另一個(gè)交點(diǎn)為 ， 與 交于 ， 兩點(diǎn)．

（1）求 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn) ，焦點(diǎn)在 軸上，離心率為 的橢圓過點(diǎn) ．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與 軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于點(diǎn) ， 兩點(diǎn)，連接 ，求 的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐 中，底面 為正方形， 平面 ，且 ，點(diǎn) 在線段 上，且 .

（Ⅰ）證明：平面 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面為等腰梯形的四棱錐 中， 平面 ， 為 的中點(diǎn)， ， ， .

（1）證明： 平面 ；
（2）若 ，求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為半圓 的直徑，點(diǎn) 是半圓弧上的兩點(diǎn)， ， ．曲線 經(jīng)過點(diǎn) ，且曲線 上任意點(diǎn) 滿足： 為定值.

（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn) 的直線 與曲線 交于不同的兩點(diǎn) ，求 面積最大時(shí)的直線 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱 中， 分別是 和 的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證： 平面 ；
(Ⅱ)若 上一點(diǎn) 滿足 ，求 與 所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，其中 ， ，存在 使得 成立，則實(shí)數(shù) 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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