從{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中任取3個(gè)不同的數(shù)作為拋物線方程y=ax2+bx+c（a≠0）的系數(shù)，如果拋物線過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限，則這樣的拋物線有多少條？
分析：由拋物線過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限，知c=0，且
-
b
2a
＞0
-b2
4a
＞ 0
，即a＜0，b＞0，c=0，由此能求出這樣的拋物線的條數(shù)．
解答：解：∵拋物線過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限，
∴c=0，且
-
b
2a
＞0
-b2
4a
＞ 0
，
即a＜0，b＞0，c=0，
∴a=-3，c=0時(shí)，b=1，2，3，有3條，
a=-2，c=0時(shí)，b=1，2，3，有3條，
a=-1，c=0時(shí)，b=1，2，3，有3條，
∴這樣的拋物線有3+3+3=9條．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地加法計(jì)算原理的合理運(yùn)用．
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