已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項和，且

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

【答案】

（1）數(shù)列的通項公式為；（2）詳見試題分析．

【解析】

試題分析：（1）首先設數(shù)列的首項為，公差為，由等差數(shù)列的通項公式及前項和公式，列出和方程組，由這個方程組可以解得和，進而可以寫出等差數(shù)列的通項公式；（2）由（1），首先可得，再列出的表達式，利用等比數(shù)列的定義，只要能算出為非零常數(shù)即可．

【結(jié)論】若數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)列（為不等于零的常數(shù)）為等比數(shù)列；反過來，若數(shù)列是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，則數(shù)列（且，為常數(shù)）為等差數(shù)列．

試題解析：（1）設數(shù)列的首項為，公差為，由題意得：，解得：；

（2）由題意知：數(shù)列是首項為2，公比為4的等比數(shù)列．．．

考點：1．等差數(shù)列的通項公式及前項和公式；2．等比數(shù)列的定義域判斷方法．

 

練習冊系列答案
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.已知數(shù)列為等差數(shù)列且，則

的值為(　　)

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（13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．

（1）求數(shù)列的通項公式；  

（2）對任意,恒成立的實數(shù)m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說明理由.

 

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為（      ）

A.11          B.19             C.20            D.21

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為 (    )

A.11          B.19             C.20                 D.21

 

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（本題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項和為，且有

（1）求、的通項公式；

（2）若，的前項和為，求.

 

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