Question

已知，，，則的最小值是（    ）

A．

B．4

C．

D．

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：基本不等式．
分析：首先分析題目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b≥2 代入已知條件，化簡(jiǎn)為函數(shù)求最值．
解答：解：考察基本不等式x+2y=8-x?(2y)≥8-(，
整理得（x+2y）²+4（x+2y）-32≥0
即（x+2y-4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
所以x+2y≥4
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的用法，對(duì)于不等式a+b≥2 在求最大值最小值的問題中應(yīng)用非常廣泛，需要同學(xué)們多加注意．