Question

方程有實(shí)根的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是（θ∈（0，π）），而滿足條件的事件是使得方程有實(shí)根的θ的值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到滿足條件的θ的值，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
試驗(yàn)包含的所有事件是θ∈（0，π），
而滿足條件的事件是使得方程有實(shí)根的θ的值，
要使方程有實(shí)根，
△=sinθ-cosθ≥0
∴，
由幾何概型公式得到P=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到．