Question

2008年的汶川大地震震撼了大家的心靈．在地震后大家發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)了防震知識且訓(xùn)練有素的學(xué)校的師生在地震中傷亡很小；相反的，沒有這方面準(zhǔn)備的學(xué)校損失慘重．為了讓大家了解更多的防震避災(zāi)的知識，某校舉行了一次“防震知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績的情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計．但是操作人員不小心將頻率分布表局部污損，根據(jù)這個污損的表格解答下列問題：
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，799，
試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)），并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5～95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

Answer 1

解：（1）將800名學(xué)生平均分成50組，每組=16人，
又第一組為000～015，第二組為016～031，
故第二組第一位學(xué)生的編號為016
（2）如圖：
（3）由頻率分布直方圖可知，總體數(shù)據(jù)落在85.5～95.5分的頻率估計為
×0.18+×0.14=0.16
∴參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為800×0.16=128人
分析：（1）由系統(tǒng)抽樣的規(guī)則，應(yīng)先將800人平均分成50組，每組16人，由此即可計算出第二組第一個號碼；（2）由樣本容量為50，頻率之和為1，頻數(shù)與樣本容量之比為頻率即可計算并填表，由表格畫出頻率分布直方圖即可；（3）先利用頻率分布直方圖估計總體中獲得二等獎的頻率，再用總體容量乘以樣本頻率即可估計總體中獲二等獎學(xué)生人數(shù)
點評：本題考查了利用頻率分布表和頻率分布直方圖估計總體分布的方法，頻率分布直方圖的畫法，系統(tǒng)抽樣的規(guī)則等基礎(chǔ)知識，屬基礎(chǔ)題