若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），求|z|和 數(shù)學(xué)公式．

解：∵z（1+i）=1-i
∴等式兩邊都乘以1-i，得（1+i）（1-i）z=（1-i）2
即2z=（1-i）2=1-2i+i2=-2i
∴z=-i，可得|z|=1，且=i．
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)乘法法則，在等式的兩邊都乘以1-i，化簡整理可得z=-i，由此即可得到|z|和的值．
點(diǎn)評：本題給出復(fù)數(shù)z滿足的等式，求復(fù)數(shù)的模和它的共軛復(fù)數(shù)，著重考查了復(fù)數(shù)的基本概念和四則運(yùn)算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（I是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù) z 滿足z•（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　�。�
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部的和是（　�。�
A、0B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z-
3
(1+z)i=1，則z+z2的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù) z 滿足z•（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　�。�
A．iB．-iC．1+iD．1-i

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