（2013•廣州二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，
π
2
），點(diǎn)P是曲線ρsin2θ=4cosθ上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線ρcosθ+1=0的距離為d，則丨PA丨+d的最小值為
2
2
．
分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，將點(diǎn)A的極坐標(biāo)、直線及曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)或方程，再利用直角坐標(biāo)方程的形式，由拋物線的定義可得丨PA丨+d=|PF|+|PA|≥|AF|，當(dāng)A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，其和最小，再求出|AF|的值即可．
解答：解：點(diǎn)A（1，
π
2
）的直角坐標(biāo)為A（0，1），
曲線曲線ρsin2θ=4cosθ的普通方程為y2=4x，是拋物線．
直線ρcosθ+1=0的直角坐標(biāo)方程為x+1=0，是準(zhǔn)線．
由拋物線定義，點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離等于它到焦點(diǎn)A（0，1）的距離，
所以當(dāng)A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，其和最小，
最小為|AF|=
2
，
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是拋物線的定義解題．
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在△BC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長(zhǎng)AE交 BC于點(diǎn)F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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1anan+1
}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2013•廣州二模）設(shè)an是函數(shù)f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點(diǎn)．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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