Question

若m＜n，p＜q，且

(p-m)(p-n)＞0 (q-m)(q-n)＜0

，則m、n、p、q的大小順序是（　　）

A．m＜p＜q＜n

B．p＜m＜q＜n

C．m＜p＜n＜q

D．p＜m＜n＜q

Answer 1

分析：由（q-m）（q-n）＜0，知m，n一個(gè)大于q，一個(gè)小于q．由m＜n，知m＜q＜n；由（p-m）（p-n）＞0，知m，n同時(shí)大于P，或同時(shí)小于p．由p＜q，知p＜m＜q＜n．

解答：解：∵（q-m）（q-n）＜0，
∴m，n一個(gè)大于q，一個(gè)小于q．
∵m＜n，
∴m＜q＜n．
∵（p-m）（p-n）＞0，
∴m，n同時(shí)大于P，或同時(shí)小于p．
∵p＜q，∴p＜m＜q＜n．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式大小的比較，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式的性質(zhì)的合理運(yùn)用．