【題目】給出下列四個命題： ①若a＜b，則a2＜b2；
②若a≥b＞﹣1，則 ≥ ；
③若正整數(shù)m和n滿足m＜n，則 ≤ ；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+ ≥2．
其中所有真命題的序號是

【答案】②③
【解析】解：①取a=﹣2，b=﹣1，則a2＜b2不成立； ②若a≥b＞﹣1，則1+a≥1+b＞0，∵a+ab≥b+ab，∴ ≥ ，正確；
③若正整數(shù)m和n滿足m＜n，則 ≤ = ，正確；
④若0＜x＜1，則lnx+ ≤﹣2，故不正確．
所以答案是：②③．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，，則函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像

①先向左平移個單位，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變.

②先向左平移個單位，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變.

③將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標(biāo)保持不變.

④將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標(biāo)保持不變.

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標(biāo)號為0的小球1個, 標(biāo)號為1的小球1個, 標(biāo)號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個小球, 記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在區(qū)間內(nèi)任取2個實(shí)數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，不過點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)．

（1）如果直線過點(diǎn)，求證： ；

（2）如果，證明：直線必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了7位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（患者考核：10分制），用相關(guān)的特征量表示；醫(yī)護(hù)專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)（試卷考試：100分制），用相關(guān)的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表：

特征量

1

2

3

4

5

6

7

98

88

96

91

90

92

96

9.9

8.6

9.5

9.0

9.1

9.2

9.8

（1）求關(guān)于的線性回歸方程（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護(hù)專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響，并估計(jì)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)為95分時，他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（精確到0.1）

附：回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）g（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1）（x∈R）．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC 中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ， =3，求邊長b和c的值（b＞c）．

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同步練習(xí)冊答案