(本題滿分12分) 已知a,b都是正實數(shù),且,求證:

證明:因為a,b都是正實數(shù),所以原不等式等價于
,即
等價于,                   ……6分
代入,只需要證明,即
而由已知,可得成立,所以原不等式成立。   ……12分
另證:因為a,b都是正實數(shù),所以,    ……6分
兩式相加得,        ……8分
因為,所以。                ……12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

圖1是某斜拉式大橋圖片,為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況,學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進行了簡化,取其部分可抽象成圖2所示的模型,其中橋塔、與橋面垂直,通過測量得知,當(dāng)中點時,.
(1)求的長;
(2)試問在線段的何處時,達到最大.


圖1

 
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知x,y,z均為正數(shù).求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

觀察下列兩個結(jié)論:
(Ⅰ)若,且,則;
(Ⅱ)若,且,則;
先證明結(jié)論(Ⅱ),再類比(Ⅰ)(Ⅱ)結(jié)論,請你寫出一個關(guān)于個正數(shù)的結(jié)論?(寫出結(jié)論,不必證明。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,且、是正數(shù),求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知△ABC的頂點A(3,0),B(0,1),C(1,1),P(x,y)在△ABC內(nèi)部(包括邊界),若目標(biāo)函數(shù)z=(a≠0)取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多組,則點(a,b)的軌跡可能是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知區(qū)域的面積為,點集在坐標(biāo)系中對應(yīng)區(qū)域的面積為,則的值為(     )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)滿足約束條件,則的最小值是(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若變量滿足約束條件,則的最大值是(   )

A.2B.4C.7D.8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案