動圓與x軸相切，且被直線y=x所截得的弦長為2，則動圓圓心的軌跡方程為    ．
【答案】分析：利用圖象找出等量關系，然后在由半徑，弦的一半，弦心距三者組成的直角三角形中建立方程，即可得動圓圓心的軌跡方程．
解答：解：由題意，設圓心坐標為（x，y）則圓的半徑為|y|，弦心距為
d=，因為弦長為2，故有
y2=1+（）2，整理得x2-y2-2xy+2=0
故應填x2-y2-2xy+2=0
點評：考查點到直線的距離公式與圓中常用的直角三角形，在圓中由半徑，弦心距，弦長的一半組成的直角三角形是直線與圓的位置關系中求九題常用的等量關系．
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