設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2≠a1，證明：{an}是首項為1的等比數(shù)列的充要條件是存在非零常數(shù)a，b滿足Sn＝a＋ban，且a＋b＝1．

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設(shè){an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn＝anan+1an+2(n∈N*)，{bn}的前n項和用Sn表示，若3a5＝8a12＞0，試問n為多大時，Sn達到最大，并加以證明．

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設(shè)數(shù)列{an}是由1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)按從小到大的順序排列得到的．

(1)已知an＝54321，求n；

(2)求a96；

(3)已知am＝45132，求m；

(4)求Sn．

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設(shè)實數(shù)，數(shù)列{an}是首項為a，公比為－a的等比數(shù)列，記，求證：當時，對任意自然數(shù)都有＝

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解答題

設(shè)實數(shù)a≠0且函數(shù)有最小值．

(1)

求的值；

(2)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)令

證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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