(本題滿分8分)為拉動經(jīng)濟(jì)增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、,現(xiàn)在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).          

(1)求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;

(2)記為3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù),求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(8分)解:解:記第名工人選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件   ,=1,2,3.由題意知相互獨立,相互獨立,,相互獨立,(i,j,k=1,2,3,)相互獨立,且P()=,P()=,P()=

他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率

P=3!P()=6P()P()P()=6=      3分

(2) 設(shè)3名工人中選擇的項目屬于民生工程的人數(shù)為,由已知,-B(3,),且=3-.                       2

所以P(=0)=P(=3)==,P(=1)=P(=2)=  =     

P(=2)=P(=1)==,P(=3)=P(=0)=  =

的分布是

0

1

2

3

P

的數(shù)學(xué)期望E=0+1+2+3=2             3分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分8分.老教材試題第1小題4分,第2小題4分;新教材試題第1小題3分,第2小題5分.)
(老教材)
設(shè)a為實數(shù),方程2x2-8x+a+1=0的一個虛根的模是
5

(1)求a的值;
(2)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求方程的解.
(新教材)
設(shè)函數(shù)f(x)=2x+p,(p為常數(shù)且p∈R)
(1)若f(3)=5,求f(x)的解析式;
(2)在滿足(1)的條件下,解方程:f-1(x)=2+log2x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省臺州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分8分)根據(jù)統(tǒng)計,組裝第x件某產(chǎn)品(),甲工人所用的時間為,乙工人所用的時間為,為常數(shù))(單位:分鐘).已知乙工人組裝第4件產(chǎn)品用時15分鐘,組裝第件產(chǎn)品用時10分鐘.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)組裝第x件某產(chǎn)品,甲工人的用時是否可能多于乙工人的用時?若可能,求出所有x的值;若不可能,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高一期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分8分)如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上,已知AB=aa>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,設(shè)AE=x,綠地面積為y.

(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個函數(shù)的定義域;

(Ⅱ)當(dāng)AE為何值時,綠地面積最大?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分8分)

如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,, 底面,且,分別為、的中點。

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值。

 

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