【題目】2019年2月13日《煙臺(tái)市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布,旨在保障全民閱讀權(quán)利,培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣,提高全民閱讀能力,推動(dòng)文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè).某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的樣本平均數(shù)和中位數(shù)的值精確到0.01);

(2)為查找影響學(xué)生閱讀時(shí)間的因素,學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時(shí)間為的學(xué)生中抽取9名參加座談會(huì).

(i)你認(rèn)為9個(gè)名額應(yīng)該怎么分配?并說明理由;

(ii)座談中發(fā)現(xiàn)9名學(xué)生中理工類專業(yè)的較多.請(qǐng)根據(jù)200名學(xué)生的調(diào)研數(shù)據(jù),填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時(shí)間不足(每周閱讀時(shí)間不足8.5小時(shí))與“是否理工類專業(yè)”有關(guān)?

閱讀時(shí)間不足8.5小時(shí)

閱讀時(shí)間超過8.5小時(shí)

理工類專業(yè)

40

60

非理工類專業(yè)

附:).

臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

<>

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)平均數(shù)9,中位數(shù);(2)(i)按照進(jìn)行名額分配;理由見詳解;

(ii)有.

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù),中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可

(2)完成列聯(lián)表,計(jì)算的觀測值,結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

(1)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù),

因?yàn)?/span>,所以中位數(shù),

,解得;

(2)(i)每周閱讀時(shí)間為的學(xué)生中抽取3名,每周閱讀時(shí)間為的學(xué)生中抽取6名.

理由:每周閱讀時(shí)間為與每周閱讀時(shí)間為是差異明顯的兩層,為保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性,提高樣本的代表性,宜采用分層抽樣的方法抽取樣本;因?yàn)閮烧哳l率分別為0.1,0.2,所以按照進(jìn)行名額分配.

(ii)由頻率分布直方圖可知,閱讀時(shí)間不足8.5小時(shí)的學(xué)生共有人,超過8.5小時(shí)的共有人.

于是列聯(lián)表為:

閱讀時(shí)間不足8.5小時(shí)

閱讀時(shí)間超過8.5小時(shí)

理工類專業(yè)

40

60

非理工類專業(yè)

26

74

的觀測值,

所以有的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時(shí)間不足與“是否理工類專業(yè)”有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1,圓心在.

1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;

2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓:過點(diǎn)和點(diǎn).

Ⅰ)求橢圓的方程;

Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn), ,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求曲線處的切線方程;

(2)函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn),求的值;

(3)若不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立,求正整數(shù)的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,為常數(shù)),當(dāng)時(shí),只有一個(gè)實(shí)根;當(dāng)時(shí),只有3個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列4個(gè)命題:

有一個(gè)相同的實(shí)根;

有一個(gè)相同的實(shí)根;

的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根;

的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根.

其中真命題的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具,是由七塊板組成的.而這七塊板可拼成許多圖形,例如:三角形、不規(guī)則多邊形、各種人物、動(dòng)物、建筑物等,清陸以湉《冷廬雜識(shí)》寫道:近又有七巧圖,其式五,其數(shù)七,其變化之式多至千余.在18世紀(jì),七巧板流傳到了國外,至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》.若用七巧板拼成一只雄雞,在雄雞平面圖形上隨機(jī)取一點(diǎn),則恰好取自雄雞雞尾(陰影部分)的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程;

(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,直線軸的交點(diǎn)為,與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱錐中,底面為矩形, .側(cè)面底面.

(1)證明: ;

(2)設(shè)與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案