已知向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式夾角為θ，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)M在直線OB上，且數(shù)學(xué)公式的最小值為數(shù)學(xué)公式，則sinθ的值為________．


分析：通過對M是在直線OB上還是在OB的反向延長線上討論，得到兩個(gè)向量的夾角，再將平方，利用向量模的平方等于向量的平方，列出關(guān)于a，θ的函數(shù)，通過公式求出對稱軸，求出二次函數(shù)的最小值，列出方程，求出角的正弦．
解答：設(shè)（a＞0）
①當(dāng)M與B在O的同側(cè)時(shí)，
∵
=9+6cosθ•a+a2
對稱軸為a=-3cosθ＜0
無最小值，故舍去
②當(dāng)M與B在O的兩側(cè)時(shí)，

=9-6cosθa+a2
對稱軸為a=3cosθ＞0
所以當(dāng)a=3cosθ最小

∴
故答案為
點(diǎn)評：解決向量模的問題，一般利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的運(yùn)算法則展開即可．在利用向量的數(shù)量積公式時(shí)有定注意向量夾角的值．
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三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17．（本題滿分10分）
已知向量, 的夾角為, 且, , 若, , 求（1）·；
（2）.

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已知向量的夾角為（    ）

A．                 B．           C．             D．

 

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已知向量的夾角為，且， 則(   )

       A．4      B．3      C．2       D．1

 

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已知向量的夾角為（    ）

A．30°                       B．45°                      C．60°                      D．90°

 

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已知向量的夾角為，且,，在ABC中，，D為BC邊的中點(diǎn)，則

A、1               B、2              C、3                D、4

 

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